一旦定義了基本的知識(shí)表示語(yǔ)言（KRL)，就可以考慮將邏輯形式語(yǔ)言映射為KRL。這兩者之間的一個(gè)明顯區(qū)別是量詞的處理。邏輯形式包括一些與英語(yǔ)中的量詞對(duì)應(yīng)的量化成分，而KRL只允許全稱量詞和存在量詞。乍一看，這兩者之間的差異似乎是不可協(xié)調(diào)的，但是通過擴(kuò)展KRL的本體以允許集合作為對(duì)象，可以明顯減少兩者之間的差異。

集合是一些對(duì)象的匯集，其中每一個(gè)對(duì)象可以看做一個(gè)單元。一般意義上的集合包括有限集合（如由John和Mary構(gòu)成的集合）和無限集合（如由大于7的所有數(shù)字構(gòu)成的集合），我們?cè)谥R(shí)表示語(yǔ)言只涉及有限集合。一個(gè)集合可以用大括號(hào)中的成員列表來表示。例如，{John1，Mary1}指由John1所指對(duì)象和Mary1所指對(duì)象構(gòu)成的集合。集合中的元素是沒有順序的，即{John1，Mary1}={Mary1 John1}。我們也允許用常數(shù)來表示集合，這樣，S1就表示由公式S1={John1，Mary1}定義的集合。完全集合理論還允許集合作為其他集合的元素。在知識(shí)表示語(yǔ)言中，我們將不用這樣的集合。集合一般用一些屬性來表示，形式如{ylPy}，表示滿足表達(dá)式Py的所有對(duì)象的集合。例如，男人的集合為{ylMan(y)}。另外，我們引入下面的謂詞建立集合之間以及集合和個(gè)體之間的關(guān)系：

S1?S2當(dāng)且僅當(dāng)S1中所有的元素也在S2中

x∈S當(dāng)且僅當(dāng)x是S的一個(gè)元素

在知識(shí)表示語(yǔ)言中使用類似集合的對(duì)象，我們可以對(duì)句子“Some men met at three”生成下面的解釋：

ヨM: M ? {x I Man(x)) . Meet1(M,3PM)

即存在男人集合的一個(gè)子集M，他們?nèi)c(diǎn)鐘見面。根據(jù)慣例，我們用大寫字母表示集合中的所有變量。原則上，集合可以出現(xiàn)在任何一個(gè)個(gè)體允許出現(xiàn)的地方。不過實(shí)際上，一些特定的動(dòng)詞在特定參數(shù)位置上只與集合或只與個(gè)體搭配。例如，動(dòng)詞“meet”的施事者應(yīng)該是至少包括兩個(gè)元素的集合，單個(gè)對(duì)象的見面是沒有意義的。另一些動(dòng)詞與個(gè)體搭配，而與集合不搭配；還有一些動(dòng)詞允許與集合和個(gè)體搭配。

讓我們分析對(duì)應(yīng)于集合的整體性解讀和個(gè)體性解讀的不同公式。句子“Some men bought a suit”有兩個(gè)不同的解讀，其邏輯表達(dá)式如下（不考慮時(shí)態(tài)運(yùn)算符）：

(SOME m1 : (PLUR MAN1)

        (A s1 : SUIT1

                (BUY1 m1 s1)))

整體性解讀可以映射為：

ヨM1 : M1 ? {z I Man(z)} ヨs: Suit(s) . Buy1 (M1, s)